Cara Mencari Vektor Matematika, Dilengkapi Rumus Beserta Contohnya

Sebelum masuk lebih jauh ke pembahasan dan rumus serta contoh dari Vektor Matematika. Alangkah lebih baik untuk mengetahui pengertian dari pengertian Vektor tersebut. Yuk simak untuk lebih jauh penjelasannya.

Vektor adalah istilah yang merujuk pada sejumlah besaran yang tidak dapat dinyatakan dengan angka tunggal, atau elemen dari beberapa ruang vektor. Pengertian lainnya vektor adalah ruas garis berarah yang memiliki besaran (nilai) dan arah tertentu. Secara geometris, suatu vektor dapat digambarkan sebagai ruas garis berarah dengan panjang ruas garis menyatakan besar vektor dan arah ruas garis menyatakan arah vektor.

Sebuah vektor dapat dinotasikan dengan beberapa ketentuan, di antaranya:

Pengertian dari vektor sendiri adalah ruas garis berarah. Maka, bentuk dari vektor bisa dilihat dalam gambar vektor sebagai berikut:

Nah, setelah kalian amati gambar vektor di atas,

Kedua vektor tersebut mempunyai panjang vektor dan arah yang sama meskipun letaknya berbeda.

Macam-macam Vektor Matematika
Vektor sendiri terbagi menjadi beberapa macam-macam:

1. Vektor Nol : Suatu vektor yang panjangnya nol dan tidak memiliki arah vektor yang jelas.

2. Vektor Posisi : Suatu vektor yang posisi titik awalnya di O (0,0), sedangkan posisi titik ujungnya di satu titik tertentu (selain titik O).

3. Vektor Satuan : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan.

4. Vektor Basis : Suatu vektor yang panjangnya satu satuan, tapi arahnya searah dengan sumbu koordinat.

Vektor Pada Bidang (R2)
Vektor sendiri merupakan salah satu bagian dari geometri, berarti vektor dapat digambarkan pada sebuah bidang (R2) atau sebuah ruang (R3). Kalau vektor berada pada bidang, maka akan dinyatakan dalam dua sumbu koordinat, yaitu sumbu-x dan sumbu-y. Sedangkan vektor yang berada pada ruang (R3), akan dinyatakan dalam tiga sumbu koordinat, yaitu sumbu-x, sumbu-y, dan sumbu-z.

Panjang Vektor pada Bidang
Sesuai dengan pengertiannya, vektor memiliki panjang tertentu. Nah, untuk menentukan panjang suatu vektor pada bidang (R2), dapat menggunakan rumus berikut.

Operasi Vektor pada Bidang
Operasi pada vektor tidak jauh berbeda dengan operasi aljabar. Operasi vektor pada bidang meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian vektor dengan skalar, dan perkalian dua vektor.

1. Penjumlahan Vektor
Dalam penjumlahan dua vektor, secara geometri, terdapat dua macam cara penjumlahan yang bisa digunakan, yaitu: cara segitiga dan cara jajar genjang.

Penjumlahan dua vektor dengan cara segitiga:

Penjumlahan dua vektor dengan cara jajar genjang:

Namun, secara aljabar, penjumlahan vektor hanya menjumlahkan koordinat titik pusat vektor dengan titik ujungnya.

2. Pengurangan Vektor
Pengurangan dua vektor pada dasarnya sama dengan penjumlahan kedua vektor. Namun, secara geometri, yang membedakan adalah terdapat salah satu vektor yang memiliki arah berlawanan sehingga bernilai negatif. Sedangkan secara aljabar, hanya mengurangi titik-titik pada koordinat vektornya.

3. Perkalian Vektor dengan Skalar
Perkalian antara vektor dengan skalar adalah hasil kali suatu bilangan skalar k dengan sebuah vektor a.

Untuk memahami Vektor Matematika lebih jauh, yuk pahami contoh soalnya di bawah ini:
Soal 1

Soal 2